Jumat, 12 Desember 2014

CONTOH SOAL UJI-Z, UJI-T, UJI-CHI KUADRAT, UJI-F



SOAL UJI Z

Suatu pabrik susu merk Hilo Teen melakukan pengecekan terhadap produk mereka, Apakah rata-rata berat bersih satu kotak susu bubuk yang diproduksi dan dipasarkan masih tetap 500 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya diketahui bahwa simpangan baku bersih perkotak sama dengan 125 gram. Dari sampel 50 kotak yang diteliti, diperoleh rata-rata berat bersih 475 gram. Dapatkah diterima bahwa berat bersih rata-rata yang dipasarkan tetap 500 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5% !
Penyelesaian:                 
Diketahui  :      µ0  = 500
                             σ  = 125
                          n  = 50
                           = 475
                          α  = 0,05     
Ditanya   :  Dapatkah diterima bahwa berat bersih rata-rata yang dipasarkan tetap 500 gram ? Penyelesaian :       
            H0 = µ = 500, berarti rata-rata bersih 1 kotak susu bubuk 500 gram.
            H1 = µ < 500, berarti rata-rata bersih 1 kotak susu bubuk kurang dari 500 gram.
Zhitung  =                Ztabel   =Z–α 
                                                              
=                       =Z–0,05
=                        =Z . o,45
                        = -1,46                         =1,64 / -1,64

                       
                                   
Daerah penolakan H0              Daerah
                                                            Penerimaan H0
  

                                                    -1,64     -1,42
Kesimpulan : 

Karena Zhitung    = -1,42 ≥ Ztabel  = -1,46 maka H0  diterima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk merek Hilo Teen perkotak yang dipasarkan tetap 500 gram.

SOAL UJI T
Suatu sekolahan ingin mengetahui apakah rata-rata nilai akhir Matematika SMP siswa baru tahun ini lebih tinggi dari rata-rata nilai matematika siswa baru tahun lalu, rata-rata nilai matematika SMP siswa baru tahun lalu 75. Untuk mengetahuinya, sekolahan tersebut mengambil sampel secara acak sebanyak 20 ijazah SMP siswa baru tahun ini dan mencatat nilai matematikanya. Nilai-nilai matematika yang diperoleh adalah sebagai berikut :
71, 82, 74, 70, 75, 72, 76, 83, 69, 74, 73, 71, 76, 80, 68, 88, 82, 79, 75, 81
Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam pengujian adalah 95%
Penyelesaian :
1)      Hipotesis (Ha & Ho)
Ha : rata-rata nilai akhir matematika SMP siswa baru lebih tinggi dari tahun lama.
H0 : rata-rata nilai akhir matematika SMP siswa baru lebih rendah atau sama
        dengan tahun lama.

2)      Hipotesis (Ha & Ho) metode statistik
Ha : ≤ 75
H0 : > 75

3)      Menghitung standar deviasi (s) dan rata-rata () dengan rumus :
S   
     
     
 
 
= 14.6
     75,95
4)      Menghitung thitung dengan rumus :
thitung          0,3

5)      Menentukan taraf signifikan α= 0,05, kemudian cari ttabel dengan ketentuan
db = n –1 ; db = 20 – 1 = 19, sehingga didapat ttabel = 1,73

6)      Menentukan kriteria pengujian
Kriteria pengujian pihak kiri
Jadi,  thitung (0,3) ≤  ttabel (1,73) maka H0 diterima dan Ha ditolak.

 
                                                                       
                        Daerah penolakan H0               Daerah
                                                               penerimaan H0
                                                           -1,73     0,3
7)      Kesimpulan
Ha : rata-rata nilai akhir matematika SMP sisa baru lebih tinggi dari tahun lama ditolak, sedangkan  H0 : rata-rata nilai akhir matematika SMP siswa baru lebih rendah atau sama dengan tahun lama diterima.

SOAL UJI CHI - KUADRAT        
Pegawai Negeri Golongan I,,II, III dan IV membeli mobil, uji hipotesis tersebut α = 5%.
Golongan
Kijang
Sedan
Pick Up
Jumlah
I
15
10
6
31
II
7
13
12
32
III
11
12
8
31
IV
3
8
5
16
Jumlah
36
43
31
110

Apakah semua mobil memiliki kualitas yang sama?
Penyelesaian :
·         Perumusan Hipotesis
H0  =  Kedua faktor bebas statistik
H1  ≠  Kedua faktor tidak bebas statistik
·         Hitung nilai yang diharapkan terjadi :
E11 =       = 10,14                        E21 =     =  10,47
E12 =       = 12,11                        E22 =     =  12,50
E11 =       =  8,73                         E23 =      =  9,01
E31 =       = 10,14                        E41 =     =  5,23
E32 =       = 12,11                        E42 =     =  6,25
E33 =       =  8,73                         E43 =      =  4,50
·         Nilai-nilai tersebut dapat dimasukkan kedalam tabel seperti dibawah ini.
Golongan
Kijang
Sedan
Pick Up
Jumlah
I
15
             10,14
10
              12,11
6
             8,73
31
II
7
             10,47
13
              12,50
12
              9,01
32
III
11
             10,14
12
              12,11
8
              8,73
31
IV
3
               5,23
8
               6,25
5
              4,50
16
Jumlah
36
43
31
110

·         Untuk pengujian hipotesis dihitung :
X2  =   +  +  +  +  + 
+  +  +  +  +  +  
                  =     +  +  +  +  +  +   +  +  +  
            +  +
                   =   2,32 + 0,36 + 0,85 + 1,14 + 0,02 + 0,99 + 0,07 + 0 + 0,06 + 0,95
                        + 0,48 + 0,05
                   =  7,3
               
                                                                   Daerah
                        Daerah penolakan H0     Penerimaan H0       Daerah penolakan H0

 
                                                            -12,6    7,3      12,6

·         Kesimpulan :
Dengan α = 0,05 dan dk (4-1) (3-1) = (3) (2) = 6
Didapat X2 (0,95)(6) = 12,6 dan ini lebih besar dari 7,3 sehingga H0  diterima
Jadi, pernyataan bahwa sebuah mobil memiliki kualitas yang sama adalah benar..

SOAL UJI F
Seorang guru ingin mengetahui perbedaan hasil belajar matematika antara kelas A, kelas B, dan kelas C. Data yang diambil adalah sebagai berikut:
Kelas A (A1) =  7   8   9   6   5   7   8   9        = 8 orang
Kelas B (A2) =  8   8   6   5   5   9   7   7         = 8 orang
Kelas C (A3) =  7   7   8   7   5   5   6   6         = 8 orang
Buktikan ada perbedaan atai tidak (α = 0,05) ?

Penyelesaian:
1)      Menentukan Informasi Hipotesis:
·         Hipotess (Ha dan Ho) dalam bentuk kalimat.
Ha : Terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan  antara kelas
        A, kelas B, dan kelas C.
Ho : Tidak ada perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara
        kelas A, kelas B, dan kelas C.
·         Hipotesis (Ha dan Ho) dalam bentuk statistik.
Ha : A1  ≠  A2  ≠  A3
Ho : A1  =  A2  =  A3
2)      Table Perhitungan Anova (uji – F)
·         Menghitung jumlah kuadrat antar group (JKA) dengan rumus:
∑X1 = 7 + 8 + 9 + 6 + 5 + 7 + 8 + 9 = 59,  n1= 8
∑X1 = 8 + 8 + 6 + 5 + 5 + 9 + 7 + 7 = 55,  n1= 8
∑X1 = 7 + 7 + 8 + 7 + 5 + 5 + 6 + 6 = 51,  n1= 8
∑ =
         =
         = 435,1 + 378,1 + 325,1
         = 1138,3
   =  
       = 
=
= 1134,4
JKA = ∑ -  = 1138,3 – 1134,4 = 3,9
·         Menghitung derajat bebas anatr group (dfA) dengan rumus:
dFA = k -1 = 3-1 = 2          dimana k= A1, A2, dan A3
·         Menghitung jumlah rerata antar group (KRA) dengan rumus:
KRA =  = = 1,95
·         Menghitung jumlah kuadrat dalam group (JKD) dengan rumus:
∑(X1)2  = (7)2  + (8)2  + (9)2  + (6)2 + (5)2 + (7)2 + (8)2 + (9)2  = 449
∑(X2)2  = (8)2  + (8)2 + (6)2  + (5)2 + (5)2 + (9)2 + (7)2 + (7)2   = 393
∑(X3)2  = (7)2  + (7)2  + (8)2 + (7)2 + (5)2 + (5)2 + (6)2 + (6)2   =333
∑Xt2 = ∑(X1)2  + ∑(X2)2  + ∑(X3)2  = 449 + 393 + 333 = 1175
JKT = ∑Xt2 -  = 1175 – 1134,4 = 40,6
JKD = JKT – JKA = 40,6 – 3,9 = 36,7
·         Menghitung derajat bebas dalam group (dfD) dengan rumus:
nA1 = 8  ;  nA2 = 8  ;  nA3 = 8
N = nA1 + nA2 + nA3 = 8 + 8 + 8 = 24
DfD = N – k = 24 – 3 = 21
·         Menghitung jumlah rerata dalam group (KRD) dengan rumus:
KRD =  =  = 1,75
Sumber Varian (SV)
Jumlah Kuadrat (JK)
Derajat Bebas (df)
Kuadrat Rerata (KR)
Fhitung
Taraf Signifikan
(α)
Antar group (A)
3,9
2
1,95
1,11
0,05
Ftabel = 3,47
Dalam group (D)
36,7
21
1,75
Total






3)      Menentukan Fhitung dan Ftabel
·         Fhitung dengan rumus Fhitung =  =  = 1,11
·         Ftabel dengan rumus:
 Ftabel  = F(α) (dfA,dfD)
= F(0,05) (2,21)
= 3,47
4)      Kriteria pengujian:
·         Ho diterima apabila : Fhitung ≤ 3,47
·         Ho  ditolak apabila : Fhitung > 3,47

 
                                         
                                              Daerah                                      
Daerah penolakan H0        Penerimaan                   Daerah penolakan H0
                                                 H0
                                                                               
                                      -3,47     1,11      3,47

5)      Kesimpulan :
Karena Fhitung (1,11) ≤ Ftabel (3,47) maka Ho diterima dan Ha ditolak. Jadi tidak ada perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara kelas A, kelas B, dan kelas C.
Diposting oleh di 5 komentar:

Kamis, 11 Desember 2014

RPP BALOK BERBASIS ICT



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 
(RPP)

SMP / MTs                 : SMP
Mata Pelajaran         : Matematika
Kelas / Semester        : VIII / Genap
Standar Kompetensi : Memahami pengertian balok, sifat-sifat
                                       balok, menggambar balok dan
                                       menentukan luas permukaan balok.
Kompetensi Inti         : Menghitung luas permukaan balok. 
Alokasi Waktu           : 1 x 15 menit

A. Tujuan Pembelajaran
            Siswa mampu :
1. Memberikan contoh balok dalam kehidupan sehari hari.
2. Memahami sfat-sifat balok.
3. Menggambar balok dengan menggunakan aplikasi 
    geoggebra.
4. Menggunakan rumus untuk menghitung luas 
    permukaan balok.

B. Materi Pembelajaran
1. Pengertian balok.
Balok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dimana tiap pasang persegi panjang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen.

2. Sifat-sifat balok.
  Bangun ruang  ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
1.      Memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang.
2.      Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama.
3.      Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama.
4.      Memiliki ukuran p x l x t.

3. Menggambar balok menggunakan aplikasi geogebra.
    Langkah-langkah :
1. Buat garis yang melalui 2 titik,
2. Buat lingkaran yang berpusat di A melalui B
3. Buat lingkaran yang berpusat di B melalui A, 
    sehingga mendapat titik C
4. Buat lingkaran yang berpusat di C melalui B 
    sehingga mendapatkan titil D
5. Buat lingkaran yanga berpusat di D melalui C
    sehingga didapat titik E
        Jadi titik A,B,C,D,E segaris
6. Buat garis sejajar keatas dengan garis A,B,C,D,E
    dan garis sejajar kebawah
7. Buat garis tegak lurus di titik A,D,dan E
8. Buat garis  tengah-tengah tegak lurus antara
    titik A-B dan titik D-E
9. Tentukan titik pototng antara lingkaran
    pertama dengan garis tegak lurus A
10. Tentuka titik potong antara lingkaran ke empat 
      dengan garis tegak lurus D
11. Tentukan titik potong antara garis tengah-tengah
      tegak lurus AB dengan garis sejajar A,B,C,D,E 
      kebawah dan ke atas
12. Tentukan titik potong antara garis tengah-tengah
      tegak lurus DE dengan garis sejajar A,B,C,D,E
      kebawah dan keatas
13. Hubungkan titik-titik yanga membentuk sebuah balok
14. Hilangkan semua garis-garis bantu, lingkaran-lingkaran
      bantu dan titik-titik bantu,
      Sehingga membentuk balok utuh.

4. Rumus luas permukaan balok.
 Rumus Balok : 2 ( pl+lt + pt)

C. Metode Pembelajaran
            Metode            : Ceramah, Tanya jawab, dan Penugasan.

D. Model Pembelajaran
            Model              : Pembelajaran berbasis ICT

E. Media Pembelajaran
            Media              : Perangkat Komputer dan LCD

E. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Waktu
Pendahuluan
1.      Salam pembuka
2.      Mengenalkan  judul materi serta mengembangkan judul materi pada kehidupan sehari-hari.
3.      Mengajak siswa mengingat bentuk-bentuk balok yang sering mereka temukan di kehidupan sehari-hari.
3
menit
Inti
4.        Menjelaskan pengertian balok .
5.        Guru  menjelaskan sifat-sifat balok.
6.         Guru mengajak siswa menggambar balok dengan mengkonruksikan gambar balok dengan menggunakan geoggebra.
7.         Guru menjelaskan rumus luas pemukaan balok dengan gambar yang telah dibuat pada aplikasi geoggebra
10
menit
Penutup
8.        Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika ada yang belum dipahami.
9.        Guru memberikan kesimpulan materi balok.
10.    Guru memberikan pekerjaan rumah (PR).
11.    Salam penutup.
2
menit

F. Penilaian
SOAL
1  1. Sebuah balok berukuran panjang 18 cm, lebar 12 cm,
        dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan balok
        tersebut? (Skor 5)

2   2.                                                    Hitunglah luas permukaan 
                                         12 cm       balok disamping! (Skor 5)
                    
                20cm            14cm
 JAWABAN
 1. Diketahui : Panjang = 18 cm                       SKOR (1)
                        Lebar    = 12 cm
            Tinggi   = 8 cm 
Ditanya :Luas permukaan balok?    SKOR ( 1 )    
Jawab      :
Luas permukaanbalok = 2 (pl+pt+lt)       SKOR ( 3 )
 = 2 (18 x 12) + (18 x 8) + (12 x 8)
 = 2 (216 + 144 + 96)
 = 2 x 456 cm²
 = 912 cm²
Jadi, luas permukaan balok adalah 912 cm²

2. Diketahui : Panjang = 2 cm      SKOR (1)
                       Lebar    = 14 cm
           Tinggi   = 12 cm 
Ditanya : Luas permukaan balok?   SKOR ( 1 )
Jawab      :
Luas permukaan balok = 2 (pl+pt+lt)      SKOR ( 3 )
 = 2 (20 x 14) + (20 x 12) + (14 x 12)
 = 2 (280 + 240 + 168)
 = 2 x 888 cm²
 = 1776 cm²
Jadi, luas permukaan balok adalah 1776 cm²


SKOR
            NILAI =





Palembang          
Mengetahui,
Kepala Sekolah           Guru Mata Pelajaran


 (                    )                   (  Guru )
Diposting oleh di 2 komentar:
Label:
Langganan: Postingan (Atom)